Родилась в 1913 году в селе Новоездоцкое Валуйского района в семье бедняка.
В 1924 году окончила три класса Новоездоцкой школы. С 1930 года работала в колхозе «Красный Октябрь», в 1936-м назначена звеньевой. Добивалась высоких урожаев зерновых культур в 1943, 1944, 1945 годах. В 1947 году ее звено вырастило по 30,3 ц пшеницы с гектара, по 20 ц подсолнечника с гектара, что по тем временам считалось рекордным урожаем.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 мая 1950 года Коротковой Е. М. было присвоено звание Героя Социалистического Труда.
С 1954 по 1958 годы была депутатом Верховного Совета РСФСР, с 1957 по 1963 годы – председателем исполкома Новоездоцкого сельского Совета. Умерла в 1989 году.